SERTIFIKAT Sharia Economic Event 2014

SERTIFIKAT Sharia Economic Event 2014

Pengenalan Bahasa Pemrograman PASCAL dan Sejarah nya

Nama      :Anggit setiawan

Kelas       :1ID03

NPM        :31413022

Pengenalan Bahasa Pemrograman PASCAL dan Sejarah nya

SEJARAH BAHASA PASCAL

Pascal adalah bahasa pemograman tingkat tinggi karena pascal adalah bahasa pemograman yang terstruktur. Bahasa PASCAL pertama kali dikembangkan pada awal tahun 70-an oleh Niclaus Wirth di Technical University, Zurich – Swiss. Nama PASCAL diambil dari nama seorang ahli matematika bangsa Perancis, yaitu BLEISE PASCAL yang telah berjasa menemukan alat hitung mekanis pertama didunia pada abad ke-17.

Bahasa pemrograman ini termasuk kategori “High Level Language”. Instruksi-instruksi yang digunakan dalam bahasa pemrograman ini sangat sistematis dan terstruktur. Pada awalnya bahasa pemrograman ini diperkenalkan dengan tujuan untuk menjelaskan masalah pemrograman komputer bagi mahasiswa yang belajar pemrograman komputer. Ternyata dalam waktu singkat, bahasa pemrograman ini menjadi salah satu bahasa yang sangat populer dikalangan universitas, sehingga menjadi julukan sebagai bahasa universitas.

Mulai dari awal perkembangannya hingga saat ini banyak sekali jenis bahasa pemrograman ini, masing-masing merupakan hasil pengembangannya, antara lain :

UCSD Pascal

Microsoft Pascal

Apple Pascal

Turbo Pascal

Dan lain sebagainya.

Diantara versi-versi yang ada, Turbo Pascal merupakan versi yang sangat populer saat ini.

Adapun tampilan Turbo Pascal :

Menu Turbo Pascal

dari gambar diatas kita bisa lihat di Turbo Pascal memiliki 7 buah menu utama yang terdiri dari : File, Edit, Run, Compile, Options, Debug, danBreak / Watch. Untuk memilih salah satu dari menu itu anda  bisa menekan tombol Alt + F (untuk memanggil menu file), atau menekan Alt + [huruf pertama dari menu]. Jika anda  ingin kembali ke menu utama anda bisa saja menekan tombol F10, untuk pindah dari menu satu ke menu yang lain anda juga bisa menekan panah kanan (à) atau panah kiri (ß). Contohnya ketika anda berada di menu File maka untuk pindah ke menuCompile anda cukup menggunakan tombol panah kanan (à) atau panah kiri (ß), dan anda juga bisa langsung menekan huruf C. Untuk menutup menu  anda bisa menggunakan tombol Esc.

Memulai PASCAL

Pada bahasa pascal kita akan bermain dengan KEYBOARD bukan MOUSE, jadi untuk sementara lupakan fasilitas GUI yang dimanjakan oleh WINDOWS. sebab kita kembali ke tahun 80-an dimana PASCAL menjadi suatu bahasa Pemrograman pavorite dikalangan SCIENTIEST saat itu. Tombol keyboard yang paling pokok untuk mengakses program PASCAL adalah tombol : alt, esc, ctrl, F1 — F12, ENTER, serta tombol anak panah.

Untuk memulai pascal dari windows Anda dapat mengklik dua kali file TURBO.EXE, sedangkan bila melalui COMMAND PROMPT Anda dapat mengetikan perintah TURBO lalu tekan ENTER maka program PASCAL akan diload seperti gambar diatas. Tekan tombol ESC maka Program utama TURBO PASCAL akan di tampilkan, dari sini KEYBOARD menjadi senjata Anda untuk mengakses menu-menu yang ada di program utama PASCAL. Untuk lebih jelasnya mengenai penggunaan Keyboard pada pascal Anda dapat menekan tombol F1 yang akan memunculkan fasilitas HELP pada Pascal.

Untuk mengakses menu dari program pascal Anda gunakan tombol ALT di ikuti dengan Huruf pertama yang berwarna merah, contoh Anda akan mengakses menu File maka Anda dapat mengaksesnya dengan menekan tombol ALT dan huruf F.

 1 Reserved Word (Kata Tercadang) Bahasa Pascal

Reserved Word adalah kata-kata yang sudah didefinisikan pada Pascal dan mempunyai arti tertentu. Kata-kata tersebut tidak boleh digunakan sebagai identifier (Pengenal).

Contoh : Program, Begin, End, If, For, While, Repeat, Write, Read.

2  Skema dari program pascal

Skema dari program Pascal adalah sebagai berikut.

Program nama_program;

[ Deklarasi label ]

[ Deklarasi konstanta ]

[ Deklarasi tipe ]

[ Deklarasi variabel ]

[ Deklarasi subprogram ]

Begin

Pernyataan;

Pernyataan;

End.

3 Deklarasi Prosedur dan Fungsi

Deklarasi Prosedur (Procedure) dan Fungsi ( Function) digunakan apabila program memiliki subprogram (bagian program) yg diletakkan terpisah dalam blok sendiri.

3.1 Prosedur

Prosedur adalah subprogram yang menerima masukan tetapi tidak mempunyai keluaran secara langsung. Cara mendeklarasikan sebuah prosedur adalah sebagai berikut :

procedure A; { nama prosedur adalah A }

begin

{ statement }

end;

Pendeklarasian prosedur di atas adalah untuk prosedur yang tidak memerlukan parameter. Parameter adalah data masukan untuk subprogram yang nantinya akan diproses lebih lanjut dalam subprogram tersebut. Dalam Pascal, dikenal dua macam parameter yaitu :

1) Parameter nilai (value parameter), dan

2) Parameter referensi (reference parameter).

Cara mendeklarasikan parameter tersebut adalah sebagai berikut :

procedure B(X : integer; var Y : integer);

3.2 Fungsi

Fungsi adalah subprogram yang menerima masukan dan mempunyai keluaran secara langsung. Cara mendeklarasikan sebuah fungsi adalah sebagai berikut :

function B : integer; { nama fungsi adalah B dengan }

begin { tipe data keluaran adalah integer }

{ statement }

B := 3; { nilai yang dikeluarkan fungsi }

end;

3.4 Rekursi

Dalam Pascal, ada satu kelebihan dalam cara pemanggilan subprogram. Pascal mengijinkan pemanggilan suatu subprogram dari dalam subprogram itu sendiri. Tidak semua bahasa pemrograman mengijinkan cara pemanggilan subprogram seperti itu karena akan banyak memakan memori. Untuk lebih jelasnya perhatikan potongan program di bawah ini:

procedure Z;

begin

{ statement }

Z;

end

4. Tipe Data

Dalam bahasa Pascal, secara garis besar dikenal dua macam tipe data yaitu tipe data sederhana (primitive type) dan tipe data kompleks (complex type). Tipe data sederhana adalah tipe data yang hanya mampu menyimpan satu nilai tiap satu variabelnya. Contoh tipe data sederhana adalah tipe numerik (integer dan real), tipe data karakter, tipe data boolean dan tipe data ennumerasi. Tipe data kompleks adalah tipe data yang mampu menyimpan lebih dari satu nilai dalam tiap satu variabelnya. Contoh tipe data kompleks adalah string, array (larik), record dan object.

Bentuk umum dari deklarasi tipe data adalah

Type pengenal = tipe

Keterangan:

pengenal : nama pengenal yang menyatakan tipe data.

tipe : tipe data yang berlaku dalam Turbo Pascal.

4.1 Tipe Data Sederhana

4.1.1 Tipe Ordinal

Semua tipe sederhana disebut tipe ordinal kecuali real. Karakteristik tipe data ordinal antara lain :

- Semua kemungkinan nilai dari suatu tipe ordinal merupakan himpunan berurutan dan setiap nilai berkaitan dengan ordinalitasnya yaitu nilai integral.

- Fungsi standard ord dapat diterapkan pada sembarang tipe ordinal untuk mengetahui ordinalitasnya.

- Fungsi standard pred dapat diterapkan untuk mengetahui predesesor.

- Fungsi standard succ dapat diterapkan untuk mengetahui suksesor.

4.1.2 Tipe Integer

Tipe integer adalah tipe data yang nilainya tidak mempunyai titik desimal. Ada lima tipe data yang termasuk dalam kelompok ini seperti terlihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 2.1 Tipe integer

Tipe

Batas Nilai

Ukuran dalam byte

byte

0..255

shortint

-128..127

integer

-32768..32767

word

0..65535

longint

-2147483648..2147483647

Tipe data juga menentuka operasi yang bisa dikerjakan. Pada tipe integer operator-operator yang bisa dikerjakan antara lain:

Tabel 2.2 Operator-operator pada tipe integer

Operator

Kegunaan

+             penjumlahan

-              Pengurangan

*             Perkalian

div          Pembagian

mod       Sisa pembagian

4.1.3 Tipe Boolean

Data tipe boolean mempunyai dua nilai yakni benar dan salah. Dengan memakai operator and, or atau not maka dapat dibentuk ungkapan boolean yang lebih rumit.

4.1.4 Tipe Char

Tipe char digunakan untuk mendefinisikan tipe data yang nilainya merupakan himpunan karakter yang dikenal komputer seperti yang tersaji dalam tabel ASCII. Dalam program, konstanta bertipe char ditulis diantara tanda petik, misalnya ‘A’ . Perlu diingat bahwa data bertipe char hanya terdiri dari 1 karakter.

4.1.5 Tipe Terbilang

Disebut tipe terbilang karena semua nilai disebut satu persatu, contoh

Type Toko = (besar,kecil,bagus,jelek)

Perlu diperhatikan bahwa dalam tipe terbilang semua data harus diletakkan di antara kurung, urutan datanya harus diperhatikan karena akan mempengaruhi fungsi pred dan succ.

4.1.6 Tipe Subjangkauan

Tidak jarang terjadi batas nilai yang mungkin untuk suatu perubah merupakan bagian atau subjangkauan dari tipe data yang telah didefinisikan, contoh nilai ujian adalah dari 0 sampai 100.

type Nilai = 0..100;

4.1.7 Tipe Real

onstanta bertipe real adalah bilangan yang berisi titik desimal. Dalam Pascal paling sedikit harus ada satu digit sebelum dan sesudah titik desimal, tidak boleh ada koma dan nilainya bisa positif atau negatif.

http://erikgundar.wordpress.com/2011/01/22/bahasa-pemrograman-pascal/

Gelombang bunyi

MATERI GELOMBANG BUNYI

A.     Tema                                 :   Gelombang bunyi

B.     Judul                                 : Media pembelajara fisika menggunakan flash      dalam materi gelombang bunyi

C.     Standart Kompetensi       : Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah

D.    Kompetensi Dasar           :Menerapkan  konsep dan prinsip gelombang bunyi dan cahaya  dalam teknologi

E.     Indikator                           :

1.      Memformulasikan sifat-sifat dasar gelombang bunyi 

2.      Merancang percobaan untuk mengukur cepat rambat gelombang bunyi

3.      Mengklasifikasian gelombang bunyi berdasarkan frekuensinya

4.      Memformulasikan tinggi nada pada beberapa alat penghasil bunyi

5.      Memformulasikan gejala pelayangan bunyi

6.      Mengaplikasikan peristiwa interferensi dan resonansi bunyi pada kehidupan sehari-hari

7.      Membuat ulasan penerapan Efek Doppler untuk gelombang bunyi 

8.      Memformulasikan intensitas dan taraf intensitas bunyi.

F.      Tujuan                               :

1.      Siswa dapat memformulasikan sifat-sifat dasar gelombang bunyi 

2.      Siswa dapat merancang percobaan untuk mengukur cepat rambat gelombang bunyi

3.      Siswa dapat mengklasifikasian gelombang bunyi berdasarkan frekuensinya

4.      Siswa dapat memformulasikan tinggi nada pada beberapa alat penghasil bunyi

5.      Siswa dapat memformulasikan gejala pelayangan bunyi

6. Siswa dapat mengaplikasikan peristiwa interferensi dan resonansi bunyi pada kehidupan sehari-hari

7.      Siswa dapat membuat ulasan penerapan Efek Doppler untuk gelombang bunyi 

8.      Siswa dapat memformulasikan intensitas dan taraf intensitas bunyi

G.    Dasar Teori

A.     Bunyi merupakan Gelombang Longtudinal

Gelombang bunyi merupakan gelombang longitudinal,yaitu gelombang yang terdiri atas partikel-partikel yang berosilasi searah dengan gerak gelombang tersebut, membentuk daerah bertekanan tinggi dan rendah (rapatandan renggangan). Partikel yang saling berdesakan akan menghasilkan gelombang bertekanan tinggi, sedangkan molekul yang meregang akan menghasilkan gelombang bertekanan rendah. Kedua jenis gelombang ini menyebar dari sumber bunyi dan bergerak secara bergantian padamedium.

Gelombang bunyi dapat bergerak melalui zat padat, zat cair, dan gas, tetapi tidak bisa melalui vakum, karena di tempat vakum tidak ada partikel zat yang akan mentransmisikan getaran. Kemampuan gelombang bunyi untuk menempuh jarak tertentu dalam satu waktu disebut kecepatan bunyi. Kecepatan bunyi di udara bervariasi, bergantung temperatur udara dan kerapatannya. Apabila temperatur udara meningkat, maka kecepatan bunyi akan bertambah. Semakin tinggi kerapatan udara, maka bunyi semakin cepat merambat. Kecepatan bunyi dalam zat cair lebih besar daripada cepat rambat bunyi di udara. Sementara  itu, kecepatan bunyi pada zat padat lebih besar daripada cepat rambat bunyi dalam zat cair dan udara. Tabel 1.1 menunjukkan cepat rambat bunyi pada berbagai materi.

B.     Sifat Bunyi

Pada umumnya, bunyi memiliki tiga sifat, yaitu tinggi rendah bunyi, kuat lemah bunyi, dan warna bunyi. Tinggi rendah bunyi adalah kondisi gelombang bunyi yang diterima oleh telinga manusia berdasarkan frekuensi (jumlah getaran per detik). Tinggi suara ( pitch) menunjukkan sifat bunyi yang mencirikan ketinggian atau kerendahannya terhadap seorang pengamat. Sifat ini berhubungan dengan frekuensi, namun tidak sama. Kekerasan bunyi juga memengaruhi titi nada. Hingga 1.000 Hz, meningkatnya kekerasan mengakibatkan turunnya titi nada. Gelombang bunyi dibatasi oleh jangkauan frekuensi yang dapat merangsang telinga dan otak manusia kepada sensasi pendengaran. Jangkauan ini adalah 20 Hz sampai 20.000 Hz, di mana telinga manusia normal mampu mendengar suatu bunyi. Jangkauan frekuensi ini disebut audiosonik. Sebuah gelombang bunyi yang memiliki frekuensi di bawah 20 Hz dinamakan sebuah gelombang infrasonik.Sementara itu, bunyi yang memiliki frekuensi di atas 20.000 Hz disebut ultrasonik. Banyak hewan yang dapat mendengar bunyi yang frekuensinya di atas 20.000 Hz. Misalnya, kelelawar dapat mendeteksi bunyi yang frekuensinya sampai 100.000 Hz, dan anjing dapat mendengar bunyi setinggi 50.000 Hz.  Kelelawar menggunakan ultrasonik sebagai alat penyuara gema untuk terbang dan berburu. Kelelawar mengeluarkan decitan yang sangat tinggi dan menggunakan telinganya yang besar untuk menangkap mangsanya. Gema itu memberitahu kelelawar mengenai lokasi mangsanya atau rintangan di depannya (misalnya pohon atau dinding gua).

Gambar 1.1 Kelelawar mampu mendengar gelombang bunyi ultrasonik

Kuat lemah atau intensitas bunyi adalah kondisi gelombang bunyi yang diterima oleh telinga manusia berdasarkan amplitudo dari gelombang tersebut. Amplitudo adalah simpangan maksimum, yaitu simpangan terjauh gelombang dari titik setimbangnya.Intensitas menunjukkan sejauh mana bunyi dapat terdengar. Jika intensitasnya kecil, bunyi akan melemah dan tidak dapat terdengar. Namun, apabila intensitasnya besar, bunyi menjadi semakin kuat, sehingga berbahaya bagi alat pendengaran. Untuk mengetahui hubungan antara amplitudo dan kuat nada, dapat diketahui dengan melakukan percobaan menggunakan garputala. Garputala dipukulkan ke meja dengan dua pukulan yang berbeda, akan dihasilkan yaitu pukulan yang keras menghasilkan bunyi yang lebih kuat.

Hal ini menunjukkan bahwa amplitudo getaran yang terjadi lebih besar. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa kuat lemahnya nada atau bunyi bergantung pada besar kecilnya amplitudo. Semakin besar amplitudo getaran, maka semakin kuat pula bunyi yang dihasilkan. Warna bunyi adalah bunyi yang diterima oleh alat pendengaran berdasarkan sumber getarannya. Sumber getaran yang berbeda akan menghasilkan bentuk gelombang bunyi yang berbeda pula. Hal ini menyebabkan nada yang sama dari dua sumber getaran yang berbeda pada telinga manusia.

            

Gambar 1.2 Kuat lemah bunyi dipengaruhi amplitudo :

a.       Amplitudo kecil

b.      Amplitudo besar

C.     Efek Doppler

Perubahan frekuensi gerak gelombang yang disebabkan gerak relatif antara sumber dan pengamat disebut sebagai efek Doppler, yang diusulkan seorang fisikawan Austria, Christian Johann Doppler (1803 - 1853). Peristiwa ini dapat ditemukan pada gelombang bunyi. Jika sebuah sumber dan pengamat sama-sama bergerak saling mendekat, maka frekuensi yang terdengar akan lebih tinggi dari frekuensi yang dihasilkan sumber. Sebaliknya, jika keduanya bergerak saling menjauh, maka frekuensi yang terdengar akan lebih rendah. Sebagai contoh, sebuah sepeda motor bergerak mendekati pengamat, maka suara putaran mesin akan terdengar lebih keras. Tetapi, jika sepeda motor menjauh, perlahan-lahan suara putaran mesin tidak terdengar.

Frekuensi ( f ) dari bunyi yang dihasilkan sebagai akibat gerak relatif dari sumber dan pengamat dinyatakan oleh:

            

dengan

fp = frekuensi bunyi yang terdengar (Hz)

v = cepat rambat (m/s)

vp = kecepatan pendengar (m/s)

vs = kecepatan sumber bunyi (m/s)

fs = frekuensi sumber bunyi (Hz)

tanda (+) untuk pendengar mendekati sumber bunyi atau sumber bunyi menjauhi pendengar

tanda (-) untuk pendengar menjauhi sumber bunyi atau sumber bunyi mendekati pendengar

            

            Gambar 1.3

a)      Suara sepeda motor yang bergerak mendekat terdengar lebih keras

b)      Suara sepeda motor yang bergerak menjauh terdengar lebih pelan

D.     Cepat Rambat Gelombang

1.      Cepat Rambat Gelombang Tranversal pada Dawai

Gambar 1.4 Sanometer untuk menyelidiki cepat rambat gelombang pada dawai

     

Cepat rambat gelombang transversal pada dawai atau kawat, diselidiki menggunakan sebuah alat yang disebut sonometer. Sonometer merupakan sebuah piranti yang terdiri atas kotak kosong berlubang dengan kawat yang ditegangkan di atasnya. Satu ujung diikatkan, ujung yang lain dilewatkan katrol yang pada ujungnya diberi beban untuk memberi tegangan kawat. Jika kawat digetarkan, maka nada yang dihasilkan dapat ditala dengan garputala.Dengan cara ini, efek dari panjang dan tegangan kawat dapat diselidiki. Frekuensi ( f ) yang dihasilkan dinyatakan dengan persamaan:

dengan:

f = frekuensi (Hz)

l = panjang kawat atau dawai (m)

F = tegangan kawat atau beban (N)

μ = massa kawat per satuan panjang (kg/m)

2.      Cepat Rambat Bunyi

Bunyi merupakan getaran yang dapat ditransmisikan oleh air, atau material lain sebagai medium (perantara). Bunyi merupakan gelombang longitudinal dan ditandai dengan frekuensi, intensitas (loudness), dan kualitas. Kecepatan bunyi bergantung pada transmisi oleh mediumnya.

a.       Cepat Rambat Bunyi pada Zat Padat

Modulus elastisitas atau modulus Young adalah perbandingan antara tegangan (stress) dengan regangan (strain) dari suatu benda.

Gelombang bunyi yang merambat dalam medium zat padat memiliki cepat rambat yang besarnya dipengaruhi oleh modulus Young dan massa jenis zat, yang dirumuskan:

dengan E adalah modulus Young (N/m2) dan ρ menyatakan

massa jenis zat padat (kg/m3).

b.      Cepat Rambat Bunyi pada Zat Cair

Laju gelombang bunyi dalam suatu medium yang memiliki modulus curah B (bulk modulus) dan rapat massa dinyatakan oleh persamaan:

dengan ρ adalah massa jenis zat cair, dan β adalah modulus curah, yang menyatakan perbandingan tekanan pada sebuah benda terhadap fraksi penurunan volume (N/m2).

c.       Cepat Rambat Bunyi pada Gas

Kecepatan bunyi untuk gas, nilai E yang memengaruhi cepat rambat bunyi pada zat padat setara dengan modulus bulk adiabatis, yaitu:

          

dengan P adalah tekanan gas dan γ adalah nisbah kapasitas terminal molar. Ini setara dengan:

          

dengan:

R = tetapan molar gas (J/mol K)

M= massa satu mol gas

T = suhu termodinamika (K)

v = cepat rambat bunyi (m/s)

Sementara itu, γ merupakan konstanta yang bergantung pada jenis gas, untuk udara mempunyai nilai 1,4.

E.      Sumber Bunyi

Setiap bunyi yang kita dengar dihasilkan oleh suat benda yang bergetar. Benda yang bergetar tersebut disebut sumber bunyi. Piano, biola, dan instrumen yang dipergunakan dalam suatu orkes musik merupakan beberapa contoh benda-benda yang bertindak sebagai sumber bunyi. Bunyi yang dihasilkan bergantung pada mekanisme yang dipergunakan untuk membangkitkan bunyi. Getaran yang timbul dalam musik mungkin dihasilkan oleh gesekan, petikan, atau dengan meniupkan udara ke dalam instrumen tersebut. Biola, gitar, dan piano menggunakan senar yang bergetar untuk menghasilkan bunyi. Sementara itu, terompet, seruling, dan flute menggunakan kolom udara yang bergetar.

        

      Gambar 1.5 Gelombang berdiri pada senar

     

1.      Pipa Organa Terbuka

Tabung yang terbuka di kedua ujungnya pada sebuahalat musik tiup disebut pipa organa terbuka. Tabung terbuka yang memiliki simpul

terbuka simpangan di kedua ujungnya. Paling tidak terdapat satu simpul tertutup agar terjadi gelombang berdiri di dalam pipa organa. Satu simpul tertutup berhubungan dengan frekuensi dasar tabung. Jarak antara dua simpul tertutup atau terbuka adalah setengah panjang gelombang, yaitu:

      

Jadi, frekuensi dasar adalah:

                        

dengan v adalah kecepatan bunyi di udara.

Gelombang berdiri dengan dua simpul tertutup merupakan nada tambahan pertama atau harmoni kedua dan jaraknya setengah panjang gelombang dan dua kali lipat frekuensi.

           

2.      Pipa Organa Tertutup

Pada tabung tertutup selalu ada simpangan simpul tertutup di ujung tertutup, karena udara tidak bebas bergerak, dan simpul terbuka di ujung terbuka (di mana udara dapat bergerak bebas). Jarak antara simpul tertutup dan terbuka terdekat adalah ¼ λ , maka frekuensi dasar pada tabung hanya berhubungan dengan seperempat panjang gelombang di dalam tabung, yaitu:

Frekuensi dasar pipa organa dirumuskan :

Pada pipa organa tertutup, hanya harmoni ganjil saja yang ada. Nada tambahan mempunyai frekuensi 3, 5, 7, ...kali frekuensi dasar. Gelombang dengan frekuensi kelipatan genap dari frekuensi dasar tidak mungkin memiliki simpul tertutup di satu ujung dan simpul terbuka di ujung yang lain.

F.      Energi dan Intensitas Gelombang

Gelombang dapat merambat dari satu tempat ke tempat lain melalui medium yang bermacam-macam. Gelombang dapat merambatkan energi. Dengan demikian, gelombang mempunyai energi. Jika udara atau gas dilalui gelombang bunyi, partikel-partikel udara akan bergetar sehingga setiap partikel akan mempunyai energi sebesar:

dengan k = tetapan, A = amplitudo

            

dengan:

E = energi gelombang ( J)

ω = frekuensi sudut (rad/s)

k = konstanta (N/m)

f = frekuensi (Hz)

A = amplitudo (m)

1)      Intensitas Gelombang

Intensitas bunyi menyatakan energi bunyi tiap detik (daya bunyi) yang menembus bidang setiap satuan luas permukaan secara tegak lurus, dirumuskan dalam persamaan:

           

dengan I adalah intensitas bunyi (watt/m2), A adalah luas bidang permukaan (m2), dan P menyatakan daya bunyi (watt).

2)      Taraf Intensitas Bunyi

Intensitas gelombang bunyi yang dapat didengar manusia rata-rata 10-12 watt/m2, yang disebut ambang pendengaran. Sementara itu, intensitas terbesar bunyi yang masih terdengar oleh manusia tanpa menimbulkan rasa sakit adalah 1 watt/m2, yang disebut ambang perasaan. Hal itu menyebabkan selang intensitas bunyi yang dapat merangsang pendengaran itu besar, yaitu antara 10-12 watt/m2 sampai 1 watt/m2. Oleh karena itu, untuk mengetahui taraf intensitas (TI ) bunyi, yaitu perbandingan antara intensitas bunyi dengan harga ambang pendengaran, digunakan skala logaritma, yang dirumuskan dalam persamaan:

            

dengan TI menyatakan taraf intensitas bunyi (dB), I₀ adalah harga ambang intensitas bunyi (10 watt/m2), dan I adalah intensitas bunyi (watt/m2). Besaran TItidak berdimensi dan mempunyai satuan bel, atau jauh lebih umum desibel (dB), yang besarnya 10 1 bel (1 bel = 10 dB). Taraf intensitas inilah yang memengaruhi kenyaringan bunyi. Tabel 1.2 menunjukkan intensitas dan taraf intensitas pada sejumlah bunyi.

G.     Pelayangan Bunyi

Pelayangan (beats) merupakan fenomena yang menerapkan prinsip interferensi gelombang. Pelayangan akan terjadi jika dua sumber bunyi menghasilkan frekuensi gelombang yang mempunyai beda frekuensi yang kecil. Kedua gelombang bunyi akan saling berinterferensi dan tingkat suara pada posisi tertentu naik dan turun secara bergantian. Peristiwa menurun atau meningkatnya kenyaringan secara berkala yang terdengar ketika dua nada dengan frekuensi yang sedikit berbeda dibunyikan pada saat yang bersamaan disebut pelayangan. Gelombang akan saling memperkuat dan memperlemah satu sama lain bergerak di dalam atau di luar dari fasenya.

            

                Gambar 1.6 Fenomena pelayangan terjadi sebagai akibat superposisi dua gelombang bunyi dengan beda frekuensi kecil.

               

            Karena masing-masing nilai ini terjadi sekali di dalam setiap siklus, maka banyaknya pelayangan per detik adalah dua kali frekuensi amplitudo, yaitu:

            

Jadi, banyaknya pelayangan per detik setara dengan perbedaan frekuensi gelombang-gelombang komponen.